拉曼散射是探測材料中元激發(fā)（如聲子）和電子（激子）-光子、電子（激子）-聲子相互作用不可或缺的工具。在聲子拉曼散射的量子圖像中，入射光子首先激發(fā)一系列中間電子激發(fā)態(tài)，然后產(chǎn)生或者吸收聲子并放出能量移動(dòng)的散射光子。這些中間電子激發(fā)態(tài)不僅在拉曼散射量子路徑中發(fā)揮著重要作用，也決定了電子-光子、電子-聲子相互作用矩陣元。由于光波長一般遠(yuǎn)大于原子尺度，這些相互作用矩陣元可以用多級(jí)展開來估計(jì)。20世紀(jì)60年代，R. Loudon通過保留上述多級(jí)近似中的第一項(xiàng)，即電偶極近似，建立了基于群論對(duì)稱性分析的拉曼張量，構(gòu)成了拉曼選擇定則的基礎(chǔ)。基于該近似的層間鍵極化率模型可以很好地理解超薄層狀材料（如少層石墨烯，Nat. Mater. 2012, doi: 10.1038/Nmat3245和少層MoS2，Phys. Rev. B 2013，doi: 10.1103/Physrevb.87.115413等）以及具有跨維度電聲耦合屬性的范德華異質(zhì)結(jié)（如WS2/hBN, Nat. Commun. 2019, doi: 10.1038/s41467-019-10400-z）中層間聲子的相對(duì)拉曼強(qiáng)度。在超薄層狀半導(dǎo)體材料中，實(shí)驗(yàn)中只能觀察到拉曼活性的奇數(shù)支層間呼吸聲子模，而拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模是觀察不到，這完全符合基于對(duì)稱性的拉曼選擇定則。在這種圖像中，電子-光子矩陣元與光子波矢無關(guān)，因此上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與激發(fā)光的波長無關(guān)。近60年來，正如超薄層狀半導(dǎo)體材料所揭示那樣，基于電偶極近似的理論框架幾乎可以理解所有的拉曼散射結(jié)果。

最近，中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所譚平恒研究員團(tuán)隊(duì)利用所開發(fā)的低至2cm-1的超低波數(shù)、超高光譜分辨的拉曼光譜技術(shù)研究了較厚層狀半導(dǎo)體材料（如WS2、MoS2、MoSe2和MoTe2等）的層間呼吸聲子模式。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激發(fā)光與層狀半導(dǎo)體材料的C激子能量共振時(shí)，實(shí)驗(yàn)上觀察到了傳統(tǒng)拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模，且其強(qiáng)度受到材料厚度，激發(fā)光波長以及材料與襯底間折射率失配度所調(diào)制。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果無法用基于電偶極近似的理論框架來解釋。由于體系電子能帶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，也難以分析拉曼散射理論相互作用矩陣元多級(jí)展開的高階項(xiàng)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定性解釋。

事實(shí)上，層狀半導(dǎo)體材料層間呼吸模的原子位移場在沿著平面外c軸方向所形成駐波使得層狀半導(dǎo)體材料是天然的聲子腔。隨著層狀半導(dǎo)體材料厚度增加，其聲子腔的駐波波矢就可能與光子波矢大小相當(dāng)。這就使得R. Loudon所提出電偶極近似理論的前提條件不再成立，破壞了基于電偶極近似所確定的拉曼選擇定則，從而使得在實(shí)驗(yàn)上觀察到了傳統(tǒng)拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模。層狀半導(dǎo)體材料還是天然的光學(xué)腔，激發(fā)光和拉曼信號(hào)在材料上下表面多次反射和折射使得光場強(qiáng)度在空間上沿c軸將重新分布。以上聲子腔和光學(xué)腔效應(yīng)的共同作用，導(dǎo)致了空間調(diào)制的光子-電子相互作用和電子-聲子相互作用，使得層間呼吸聲子模的強(qiáng)度受到材料厚度，激發(fā)光波長以及材料與襯底間折射率失配度所調(diào)制。

基于上述理論，作者進(jìn)一步提出了包括空間調(diào)制光子-電子和電子-聲子相互作用的光子-聲子耦合空間相干模型，系統(tǒng)考慮了聲子腔駐波波矢與光子波矢的匹配度，以及包含光學(xué)腔中光子-電子相互作用和電子-聲子相互作用的前向和背向傳播分量的空間調(diào)制干涉增強(qiáng)和干涉相消效應(yīng)。該模型可對(duì)層狀半導(dǎo)體材料拉曼禁戒聲子模的強(qiáng)度與其材料厚度（如附圖所示）、激發(fā)光波長和襯底的依賴性進(jìn)行定量解釋。

（左）傳統(tǒng)電偶極近似理論所計(jì)算的層間呼吸聲子拉曼強(qiáng)度隨材料厚度的演化規(guī)律；（中）光子-聲子耦合空間相干模型所計(jì)算的層間呼吸聲子拉曼強(qiáng)度隨材料厚度的演化規(guī)律；（右）實(shí)驗(yàn)上所觀察到奇數(shù)支（空五星，拉曼允許）和偶數(shù)支（實(shí)五星，傳統(tǒng)理論拉曼禁戒，新理論拉曼允許）層間呼吸聲子模 (DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)

該項(xiàng)研究成果于近期在線發(fā)表于Physical Review Letters《物理評(píng)論快報(bào)》（DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)。半導(dǎo)體所林妙玲研究員為該論文的第一作者，譚平恒研究員為該論文的通訊作者，管閃副研究員、駱軍委研究員和汪林望研究員在層狀半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算方面提供了重要支持；英國劍橋大學(xué)Andrea C Ferrari教授在實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析方面也做出了重要貢獻(xiàn)。該成果闡述了超越基于傳統(tǒng)電偶極近似拉曼張量理論之外的全新光子-聲子耦合拉曼散射理論，揭示了光子腔和聲子腔工程所調(diào)控的光子和聲子場空間相干性對(duì)聲子激發(fā)的影響及重要性。

該研究工作得到了科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃，中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(B類)，國家自然科學(xué)基金委青年科學(xué)基金項(xiàng)目(B類)等大力支持。

來源：中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所